La Divina Proporción

Para Mi Maestro, Enrique Téllez Fabiani

“…Entonces dijo Dios: Hagamos al hombre a nuestra imagen, conforme a nuestra semejanza…”

Gén. 1:26

 

¿Qué tienen en común una manzana, el David, la alineación de las galaxias, el ADN y la repoducción de conejos?

Que todas sigue un patrón que nos hace reflexionar si las matemáticas existen porque el hombre las conoce o si el Universo existe por las matemáticas.

Tenemos, por ejemplo el número

 

Φ= (√ 5+1 )/2 = 1/0.618

Es un número irracional único en propiedades matemáticas, como ésta:

Φ²= Φ +1

El primero en definir Φ fue Euclides de Alejandría, padre de la geometría, derivada de la simple división de una línea.

¿Qués es lo que hace a este número peculiar tan importante?

Tomemos como ejemplo una ordinaria manzana; sus semillas están dispuestas en forma de estrella de cinco picos( triángulos isósceles) cuyo lado menor es 0.618 veces más chico que sus dos lados más grandes.

¿ En qué proporción se separan cada uno de los anillos de Saturno? 1/0.618. ¿Las Semillas del Girasol? Siguene espirales en proporción de 1/0.618 ¿Los círculos de las conchas de los moluscos y las espirales de las galaxias ? Tambien 1/0.618 ¿Las proteínas del ADN? ! Sí, 1/0.618!

Se ha aceptado que la belleza radica en la simetría y ésta, a su vez, en la proporción áurea. Entre más simétrico y matemáticamente se acerque a Φ, más bello es.ll Uomo di Vitrubio de Da Vinci es el mejor ejemplo, pues allí Leonardo Plasmó la proporción áurea de forma anatómica (La distancia del tabique de la nariz a la punta de la frente es de 1/0.618 veces la distancia que hay del tabique a la punta del mentón, al igual que la de la cabeza al ombligo y la de éste a la punta de los pies.

Al igual que si revisamos las porporciones en las esculturas de mármol clásicas o el David de Miguel Ángel, El número Φ se repite un número infinito de veces (entre el muslo y la pantorrilla, el cuello y la cabeza, los labios y las mejillas, etcétera.

También podríamos analizar a Brad Pitt o a Elizabeth Hurley, (según sea el caso, ja) para observar que sus proporciones en rostro y figura arroja resultados como 1/0.617 ó 1/0.619, peligrosamente cercanos a la belleza ideal.

Para que la cosas coincidan y nos sorprendan más, Φ es un número en la Secuencia de Fibonacci (Leonardo de Pisa), quien se preguntó qué tan rápido se reproducirían los Conejos en condiciones ideales. La suceción arrojó resultados inesperados : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ( La sucesión de Fibonacci se obtiene sumando los dos números previos para obtener el siguiente.
¿Y qué pasaría si dividimos uno delos números entre su inmediato anterior? El resultado se acerca cada vez a la porporción áurea (1/1=1.ooo; 5/3=1.666; 13/8=1.615; 89/55=1.618 233/144=1.61805.. y así, ad infinitum)

Tomado de : La Divina Porporción, de Aarón Asher Núñez Rosenfeld; en Algarabía 16, ( noviembre, diciembre 2004 )

Más : El Diablo de Los Números, de Hans Magnus Enzensberg